正しく言うなら“email newsletter”。

百歩譲って“mail magazine”が英語として正しいとしても、その意味は「郵送で送られてくる雑誌」か「郵送する雑誌(雑誌が何かを郵送する)」としかなりません。

日本では「メール」と言えば「電子メール」か「携帯メール」のことを指しますけど、英語感覚での“mail”は郵便局を通して送られるもの。

だから「メルマガ」は「電子メール＝email」で送られて来る、「雑誌」ではなく「ちょっとしたニュースを載せた手紙のようなもの＝newsletter」、つまり“email newsletter”と言うのが正しいんです。