これは若者言葉の一つ。彼らは「うっそー!」とか「あり得ない、まさか、そんなの信じられない」なんて言うとき、よく“Shut up!”って言うんですけど、“Shut the front door!”はこれの強調版。

“Shut up!“で口がポカンと開くような驚き。“Shut the front door!”は口どころか、家の玄関まで開いちゃうほどの驚きになるんです。