正しく言うなら“bank card”。

英語では入出金など銀行業務をこなすためのカードを“bank card”、買い物時に現金の代わりに利用できるカードは“credit card”って言います。最近では“debit card”などもはやっているようですけど…。

ちなみに、クレジットカードのことは「プラスチック製」であるため“plastic”と言ったりもするので、たとえば「カードで払えますか?」なら“Do you take plastic?”なんて言っても通じます。