見栄っ張りな人って、往々にして見せびらかすことも多いということから、英語ではこんな人のことを"show-off"って言います。

なので「わたしのボーイフレンドってほんと見栄っ張り」と言うなら、"My boyfriend is such a show-off."、「わかったからもう見栄っ張りはやめなよ」なら"OK, stop being a show-off."なんて言うといいです。