英語で言うなら「なんの紐もくっついていない」といったような意味になる“No strings attached.”がお勧め。

このときの「紐」は1本ではなく「何一つ＝1本の紐も」ということを強調するため“string”は必ず“strings”と複数形にして言うべし。わたしたち日本人は意外とこんなところをミスるので気をつけましょう。