「Let me sleep on it.」は文字通り「それについて眠らせて」となりますが、その意味は「(一晩寝て)考えさせてください」という意味です。たとえば高い買い物などをするときは一晩寝てゆっくり考えたいですよね。ドイツ語などでも似たような表現があります。また、実際に一晩ではなくても、「ちょっと考えさせて」という意味でも使えます。

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