【「そのことを感謝します」というときのアブナイ英語】I appreciate about it.
【こんなふうに聞こえるかも】(不自然に聞こえる)
【ネイティブが使う英語】I appreciate it.

Appreciateは「感謝する」という意の他動詞なので、目的語をとります。「そのことを」を「それについて」と考えて、うっかり「about it」などとしないようにしましょう。