こんなときのお勧め表現は、
I have hay fever.
I have a pollen allergy.
I'm allergic to pollen.
の3つ。

一つ目の“hay fever”は、元々は家畜業を営んでいる人たちが餌の「ワラ」を乾燥させるとき、そのワラの粒子が風に飛ばされ、人の鼻に入り、ムズムズさせる症状のことを言ったんです。でも今ではそれが転じて「花粉症」。あとの2つは“pollen(花粉)”、“allergy(アレルギー)／allergic(～にアレルギー)”ということで「花粉アレルギー」を意味するものです。ちなみに杉花粉のことは“cedar pollen”って言います。