これを英語で言うなら“I don't want to impose, but～”、か、この短縮形の“Don't wanna impose, but～”のどちらかがいいです。

「無理に頼む気持ちはないけど、でも実のところはやって欲しい」なんてときは是非この部分を文頭につけ、そして“but”のあとに「お願い事」を足して言ってください。「ほんと悪いね…」なんて顔をして言えばさらに効果アップです。