「手加減をしない」とか「きつく当たる、容赦しない」というのがこの意味。

なので、"Don't play hardball with me."は、「わたしにそんなにきつく当たらなくても…／もう少し優しくしてくれても［寛大になってくれても］…」。"My boss plays hardball with people."なら、「わたしのボスは人には厳しい」といったことが言えるんです。