【「興味があります」というときのアブナイ英語】I'm interesting.
【こんなふうに聞こえるかも】僕って面白いよ。
【ネイティブが使う英語】I'm interested.

interestingは「興味深い、面白い」という意味の形容詞ですので、I'm interesting.と言うと「私」が面白い存在、ということになってしまいます。「興味を持っている」状態はinterestedです。Exciting/excitedの場合と同様です。