【今度の週末に会う約束をしたいときのアブナイ英語】Let’s meet next Sunday.
【こんな風に聞こえるかも】来週の日曜日に会いましょう。
【ネイティブが使う英語】Let’s meet this Sunday.

Nextというのは「次の、来週の」という意味になります。「今週の」はthis,または強調したいときはthis comingと言います。