こんなときのお勧めは“I have too much on my plate.”。

意味は「わたしの皿の上にはたくさんすぎるほどのものがある」。

ここでの「皿」は、まー「机」と理解しておくといいと思います。

またこんなときほかにもよく使われるのが“The work is piling up./The work keeps piling up.”で、こっちはまさに「仕事が積み重なっている＝山積みになっている」という意味なんです。