【「私はこの読書クラブに入っています」というときのアブナイ英語】I'm belonging to this book club.
【こんなふうに聞こえるかも】(不自然に聞こえる)
【ネイティブが使う英語】I belong to this book club.

Belongは「～に所属している」という状態を表す動詞です。日本語の「している」という表現につられて、-ing形にしないよう注意しましょう。また、欧米の図書館などではよく「book club(ブック・クラブ)」という会が組織され、同時に1冊の同じ本を読んだあとで集まってその感想を述べ合ったり批評したりします。