【会うのを楽しみにしているというときのアブナイ英語】I look forward to see you.
【こんなふうに聞こえるかも】(文法が間違っているので不自然にきこえる)
【ネイティブが使う英語】I look forward to seeing you.

「To」のあとに動詞がくるなら、真っ先に思い浮かぶのはの不定詞ですよね。ですから「look forward to –ing」というのは不自然にきこえるかもしれませんが、「look forward to－」は「-の方を前向きに見る」という意味で、－に当たる部分は名詞かそれ同等の形ということになりますので、動詞をing形にします。