「ask out」は「ask someone to go out」のことで、おもに男性が女性をきちんとしたデートに誘うことです。「He asked me out to dinner.(彼にディナーに誘われた)」とか「I'm going to ask out Lily.(ぼくはリリーをデートに誘うつもりだ)」などと使います。まれに、「招待する」という意味でも使われ、たとえば「I want to ask out everyone in the family.(家族全員を呼びたい)」などと言えますが、この場合、誘われる側が都会などに住んでいて、誘うほうが田舎に住んでいる、つまり、誘われたほうが「出て行く、遠出する、下っていく」的な場合に使われるのがポイントです。