【自己紹介のときのアブナイ英語】I am a Japanese.
【こんなふうに聞こえるかも】(不自然にきこえる)
【ネイティブが使う英語】I am Japanese.

「I am a Japanese.」は、「Japanese」を名詞と考えれば決して間違いではありません。ただし、ネイティブが使うのは圧倒的に「I am Canadian.」や「I am American.」ですので、自己紹介のときは「I am Japanese.」と言うとよいでしょう。