【クレームをつけたい場合のアブナイ英語】 I would claim him.
【こんな風に聞こえるかも】私は彼を主張します。（？）
【ネイティブが使う英語】 I would complain to him.

クレーム＝苦情というのは、日本語での発想であり、英語ではclaim＝「主張」という意味で用いられます。空港の「baggage claim」も文句を言う場所ではなく、手荷物受取所ですのでご注意ください。