東京大学(東大)は5月14日、量子コンピュータにおける「量子演算」の保存・再生という量子情報処理のタスクにおいて、「古典メモリ」を用いた場合の最適戦略を導出することで、「量子メモリ」を用いた戦略との間に性能差があることを明らかにし、量子メモリが古典メモリに対する優位性を持つことを証明したと発表した。

  • 量子演算の保存・再生における古典戦略と量子戦略の比較

    量子演算の保存・再生における古典戦略と量子戦略の比較。(出所:東大Webサイト)

同成果は、東大大学院 理学系研究科 物理学専攻の吉田智治大学院生/日本学術振興会特別研究員(現・助教)、同・宮崎慈生特任研究員、同・村尾美緒教授らの研究チームによるもの。詳細は、米国物理学会が刊行する旗艦学術誌「Physical Review Letters」に掲載された。

“量子優位性”の基礎的な理解に大きな進展

量子コンピュータは、情報処理の基本単位である「量子ビット」を用いて計算を行うシステムだ。0と1が同時に存在する「重ね合わせ」や、複数の量子間で相関する「量子もつれ」などの量子状態を巧みに制御・利用することで、組合せ最適化問題のような特定の問題に対しては古典コンピュータより効率よく計算できる可能性を持つ。

この量子状態に対して施される操作を「量子演算」と呼ぶ。その演算内容(具体的な計算の仕方)がわからないブラックボックスの状態であっても、その操作による“効果”だけをメモリに保存し、後から再生できるようにする技術が重要だ。これは、プログラムのソースコードを解析することなく、アプリの動作を保存して後から再現する技術に似ている。

これを実現する技術は2種類ある。1つは古典(従来型)コンピュータを利用する「古典戦略」だ。この手法では、ブラックボックスへの入出力関係を多数測定し、その量子演算を推定した上で、古典メモリに記録する。もう1つが、まだ開発途上の技術である「量子戦略」だ。これは、ブラックボックス内の量子演算を詳細に解析・推定する代わりに、その作用を量子的な形で保持して後から利用するというものである。

しかし、どのような場合に量子戦略の優位性があるのかは、これまで解明されていなかった。量子戦略の優位性を証明するためには、特定の量子戦略がどのような古典戦略よりも優れていることを示す必要がある。そのためには量子演算の最適な推定精度を求める必要があり、可能な推定方法は膨大にあることから解析が困難だった。そこで研究チームは今回、情報の符号化を表す量子演算「アイソメトリ演算」に着目したという。

アイソメトリ演算とは、量子状態をより大きな量子状態に埋め込む演算を指す。今回の研究では、このアイソメトリ演算をどこまで高精度に推定できるのかが理論的に解析された。その結果、古典戦略による推定精度には「標準量子限界」と呼ばれる量子統計理論上の限界が存在することが示された。この古典的な限界と、既存の量子戦略を比較することで、量子戦略の優位性が実証されたとした。特に、量子戦略を用いることで、同じ精度を達成するために必要なアイソメトリ演算の呼び出し回数を平方根程度まで削減できるとした。例えば、従来なら100回必要だったところを10回で済むようになるということが証明された。

今回の成果は、量子メモリの優位性が厳密に証明できる量子情報処理の例を提供することで、量子コンピュータの学術・産業的な応用に対する指針に影響を与えることが期待されるという。また、提示された量子演算の保存・再生の量子戦略は、未知の量子演算の詳細を明らかにせずに利用できる可能性があるため、量子計算における秘匿性を高める技術との関連性も期待されるとしている。