iPhoneをミュート(消音モード)にしているのに、WEBブラウザから音が出たのですね? 正確にいえば、消音モードにしているときアプリを起動したら広告などのコンテンツが再生され音が出た、ということでしょうか。それはiPhoneの仕様で正常ですが、いきなり予想外の音が出ても困りますから、事情を説明してみましょう。
まず、iPhoneの消音モードは「あらゆる音を遮断する」わけではありません。通知音や電話の着信音、キーボード入力時の効果音、スクリーンショットの音など、基本的にはiPhoneのシステムが出す音が対象です。
覚えておきたいのは、アプリが発する音は消音モードの対象ではないこと。音楽再生アプリで流れる曲は、消音モードが有効でも音が出ますし、ゲームアプリの効果音も同様です。SafariなどのWEBブラウザでコンテンツ(音楽/動画)を再生しても、音は出ます。
ただし、音が出るのは「そのときの音の出力先」です。Bluetoothイヤホンを接続しているときには、音楽再生アプリもゲームアプリもBluetoothイヤホンから音が出ます。Bluetoothイヤホンだけでなく、LightningやUSB-Cコネクタに接続する形式の有線イヤホンも同様です。なにも接続していなければ、内蔵スピーカーから音が出ます。
アプリの音を出ないようにする場合は、適当なアプリがアクティブ(画面に表示され操作できる状態)なとき、ボリュームボタンかコントロールセンターのボリュームコントロールを操作し、音量を最小まで下げます。アプリ単位では音量設定できないものの、カメラのシャッター音やタイマーの終了音など一部の例外を除けば、それで確実にiPhoneから音が出なくなります。