コンビニで支払いに使う画面...といっても、iPhoneの場合は専用アプリを使うQRコード決済と、ウォレットアプリに登録して使うICカード/クレジットカードの大きく2種類に分かれるため、方法はそれぞれ異なります。
前者のQRコード決済の場合、ロック画面をカスタマイズして起動しやすい位置に専用アプリのウィジェットを配置するか、アクションボタンにPayPayなど決済アプリのショートカットを登録しておけば、QRコードをすばやく表示できます。ロックを解除してホーム画面からアプリを起動して、というオーソドックスな方法より格段に速くなるはずです。
後者のICカード/クレジットカードについては、SuicaやPASMOといった交通系ICカードと、各種クレジットカードやnanacoなどプリペイドカードのどちらを使うかで対策が分かれます。
交通系ICカードの場合は、断然「エクスプレスカード」が高速です。準備は「設定」→「ウォレットとApple Pay」→「エクスプレスカード」の順に画面を開き、使いたい交通系ICカードのスイッチをオンにすればOKです。ロック解除やパスコード入力の手間なく、iPhoneの先端部分を店頭の端末にかざすだけで決済が完了するので、断然スピーディーです。
クレジットカード/プリペイドカードは、ウォレットアプリの「メインカード」に登録しておきましょう。「設定」→「ウォレットとApple Pay」→「メインカード」の順に画面を開き、使用するカードにチェックを入れればOK、これでサイドボタンをダブルクリックすれば、そのカードを選択した状態で「リーダーにかざしてください」画面が表示されます。