大阪公大、量子もつれの度合いを測る新たな公式で物性解明に道筋

大阪公立大学(大阪公大)は2月5日、「強相関電子系」を構成する原子集団から任意に選ばれた1つまたは2つの原子と、系のそれ以外の部分である環境系の間の局所的な量子もつれについて、エンタングルメントエントロピーなどその度合いを計算する公式を導き出し、原子が直鎖状に並んだナノサイズの人工磁性体にそれを適用して、磁性体内の各原子とその環境系の量子もつれ、さらに磁性体内の2つの原子間の量子もつれの振る舞いを明らかにしたと発表した。

また、鉄などの磁性を持った原子が、金などの磁性を持たない金属に希薄に溶解している「希薄磁性合金」の系に適用し、「近藤遮蔽」の過程が明確に現れる量子情報量を明らかにしたことも併せて発表された。

今回の研究のイメージ(出所:大阪公大プレスリリースPDF)

同成果は、大阪公大大学院理学研究科の西川裕規講師、同・吉岡智紀大学院生の2名によるもの。詳細は、米国物理学会が刊行する物性物理とその関連分野全般を扱う学術誌「Physical Review B」に掲載された。

量子力学における現象の中でも特に有名なものの1つに「量子もつれ」が挙げられる。量子もつれの関係にある2つの粒子(光子や電子など)は、たとえ宇宙の端と端ぐらい離れていたとしても、片方が観察されてその状態が決定すると、自動的にもう片方も状態が決定するという不思議な現象だ。あたかも瞬時に影響を及ぼしあうように見えるものの、実際には情報が伝達されているわけではなく、量子力学特有の相関関係によるものである。量子もつれのメカニズムはまだ完全解明されていないが、その特異な性質はすでに量子技術に応用されており、量子コンピュータの演算などに活用されている。

これまで磁性や超伝導などの性質を示す物質内の量子もつれの研究は、物質の詳細に依存しない普遍的な性質の追究が中心だった。それに対して研究チームは今回、電子間の反発力による相関効果が顕著な物質系である強相関電子系を構成する原子集団から任意に選ばれた1つまたは2つの原子と、系のそれ以外の部分である環境系の間の局所的な量子もつれに着目したとする。

まず、その量子もつれの度合いを計算する公式が導き出された。たとえば、1つの原子とその環境系のエンタングルメントエントロピーSを表す公式は以下のとおりだ。注目する全体の状態が全粒子数、全磁化を保存する場合に適用可能な公式である。

S=-〈n_↑n_↓〉log〈n_↑n_↓〉-〈h_↑h_↓〉log〈h_↑h_↓〉-〈n_↑h_↑〉log〈n_↑h_↑〉-〈n_↓h_↓〉log〈n_↓h_↓〉

上述の式の中の角記号は、以下の物理量を表す。

n_↑:アップ電子数
n_↓:ダウン電子数
h_↑:アップ正孔数
h_↓:ダウン正孔数

5つの原子(黒丸)からなるナノ磁性体の各原子のエンタングルメントエントロピー(出所:大阪公大プレスリリースPDF)

次に、原子が直鎖状に並んだナノサイズの人工磁性体の系に、上述の公式が適用された。系内の各原子とその環境系の量子もつれ度合いは、必ずしも真ん中の原子とその環境系の量子もつれが大きいわけではないことが明らかにされた。これは、その系において磁気を持つ反強磁性が実現されているためと考えられている。

続いて、その系内の2つの原子間の量子もつれが調べられ、おおよその傾向としては、2原子間の距離が大きいほど量子もつれの度合いは減少するが、必ずしも単調に減少していないことが判明した。1番目と4番目の原子間の量子もつれは、距離がより小さい3番目の原子間量子もつれより大きいことがわかる。これは、この系内で電子が波的に振舞いつつも粒子的に振舞うという量子論の特徴的な性質から説明ができるという。

最後に、希薄磁性合金への適用が行われた。ここでは、1962年に数学者の梅垣壽春氏によって導入された「量子相対エントロピー」という量が着目され、「近藤遮蔽過程」が明確に捉えられることが明らかにされた。なお近藤遮蔽とは、希薄磁性合金は通常の金属と異なり、温度を下げていくと電気抵抗の値が極小を示す「近藤効果」と呼ばれる現象が現れる。同効果は、希薄磁性合金において低温になるにつれて、伝導電子が磁性原子のスピンと相互作用し、磁性原子の周りに電子雲(近藤雲)を形成することで、電気抵抗が極小となる現象のことだ。