AirDropしようとしたところ、相手のアイコン/名前が現れずに「共有相手が見つかりません」というメッセージが表示されたのですね? それは単純に「半径約10メートル以内にAirDropできるiPhoneが見つからなかった」ことを意味しますが、最近増えたのだとすると少し話は変わってきます。
AirDropは、Bluetooth LE(BLE)を利用して送信先を検出します。だから相手がBluetoothの通信圏内にないかBluetoothを無効にしていれば、相手を検出できません。検出後には回線がWi-Fiに切り替わることで高速伝送が可能になるため、Wi-Fiも必要です。送信先のiPhoneが近くにあるにもかかわらず「共有相手が見つかりません」と表示されるときは、BluetoothかWi-Fiのどちらか(あるいは両方)がオフの可能性があります。
相手がBluetooth/Wi-Fiともオンにしているにもかかわらず「共有相手が...」と表示される場合は、付近のiPhoneのAirDrop設定が「連絡先のみ」にされている可能性があります。「連絡先のみ」の場合、Apple IDのメールアドレスまたは携帯電話番号が自分の連絡先に登録されていないと、AirDropの相手として検出できずに「共有相手が...」と表示されてしまうのです。
AirDropの共有範囲設定を「すべての人」にしておくと、連絡先に登録していない相手に送信することができますが、iOS 16.2から仕様が変更され、10分経過すると共有範囲が自動で「連絡先のみ」に切り替わるようになりました。誰からのAirDropでも受信できるよう、以前の感覚で「すべての人」に固定しておくことはできませんから、それが「共有相手が...」を見かけるようになった原因なのかもしれませんよ。