SC17 - Xeon Phiに中性子ビームを当ててエラー率を実測

1つの中性子ヒットで、どのようにエラーが起こるかを見ると、長方形の領域でエラーが起こっているRectangular、直線状にエラーが起こっているLine、ばらばらに起こるRadom、1bitだけがエラーするSingleなどがある。なお、この図には描かれていないが、マトリクスの3次元の隣接領域にエラーが集中しているケースをCubicと分類している。

1個の中性子ヒットで1bitのエラーとなるケースは少なく、大部分は複数ビットのエラーとなる。どのような位置のビットがエラーになるかで、Rectangular、Line、Random、SingleとCubicに分類する

そして、各ベンチマークのエラーをこの5種のエラーパターンごとに分類したのが次の図である。色分けは上からCubic、Rectangular、Line、Single、Randomとなっている。ただし、各棒グラフにすべての分類が含まれているとは限らず、1つのパターンが大部分を占めているケースも多い。例えば、HotspotのDUEやLUDのDUEはSingleがほとんどであり、CLAMRやLUDのSDCはSquareが大部分、HotspotのSDCはLineが大部分とベンチマークごとに大きな違いがある。

各ベンチマークの棒グラフをエラーのパターンごとに分類して塗分けた図。ベンチマークごとにどのパターンのエラーが多いかにはばらつきが大きい

DGEMMのSDCエラーはアルゴリズムベースのABFTを使えば、エラーパターンが青い〇で囲んだSingle、Line、Randomの場合は訂正が可能である。そうすると、エラー率は120FITから20FIT程度に改善できる。

DGEMMの計算のSDCエラーは、アルゴリズムベースのエラー訂正を使えば、青〇で囲んだSingle、Line、Randomのエラーパターンの場合は、訂正が可能

エラービットの位置が大きくばらついているRectangularやCubicの場合は、SDCの検出を容易にする方法が知られている。このようなエラー検出を行えば、次の図の青〇で囲んだSDCは検出可能なエラーとなる。

ばらつきの大きいCubicやRectangularの場合は、SDCの検出を容易にする方法が知られている

また、すべてのSDCが致命的とは限らない。数値シミュレーションの結果は、多少の誤差が許容されることが多い。許容される誤差は正しい値から何%ずれているかという相対的な誤差が問題になる。

数値計算ではある程度の誤差が許容される場合が多い

次のグラフは、横軸が許容誤差で、縦軸がFIT数の低減率である。青〇で囲んだ部分は、5%の誤差を許容した場合、FIT数がどれだけ減るかを示している。DGEMMやCLAMRではFIT数が70%程度小さくなる。しかし、Hotspotは5%の誤差を許容しても5%程度しかFIT数は低減していない。なお、この測定は、中性子ビームではなく、CAROL-FIというツールを使って、狙ったところにエラーを注入してその影響を評価している。

この実験では、5%程度の誤差を許容するとFIT数が半分以下になるアプリケーションが多いが、例外もあり、よく素性の分かっているアプリケーションでなければ、誤差を許容してエラーを減らすということは難しいように思われる。

許容誤差に対するFIT数低減率を示すグラフ。DGEMMやCLAMRは5%の誤差を許容するとFIT数は70%程度小さくなる。しかし、Hotspotでは5%程度のFIT数低減に留まる

次に、アプリケーションごとに、より詳しく分析した例を示す。LavaMDは注入したエラーの15%だけがSDCやDUEを引き起こしている。これは、他のアプリケーションと比べて低い比率である。詳しく調べると、電荷と距離のデータの配列と、制御変数のエラーがSDCやDUEを引き起こす場合が多いことが分かった。

この部分のエラー検出を強化するには54%のオーバヘッドを必要とするが、36%のエラーを検出することができたという。