単位とはなにか?

長さを表すメートル、質量を表すキログラム、時間を表す秒、電流を表すアンペア、熱力学温度を表すケルビン、物質量のモル、光度のカンデラの7つは、SI(国際単位系)として定義された単位で、基本単位と呼ばれている。

この中で、現在、質量については、「国際キログラム原器」と呼ばれる器物がもととなっており、教科書(資料など含む)などで、それを元にして作られた分銅が作られ、それが質量を計るうえでの基準として生活の中で活用されていると教えられた人も多いかと思う。そんな「キログラム」の定義がおよそ130年ぶりに改定されようとしている。

そもそも単位というものは、古来、人間の身体の部位や植物の大きさなどを元にしたものから用いられ始めたとされるが、そうしたものは人によってまちまちであったり、作物も生育状況により変わってくるため、大まかな計測ではそれほど問題にならないが、細かい計測をしようと思うと誤差が大きくなるという課題があった。そこで、正確に単位が決まっていないと、正しい計測ができないということで、メートル条約が1875年5月20日に締結。30本の「メートル原器」と40個の「キログラム原器」が製造された。

  • 「日本国キログラム原器」の金庫
  • 「日本国キログラム原器」の金庫
  • 「日本国キログラム原器」の金庫
  • 「日本国キログラム原器」
  • 2018年11月12日までに産業技術総合研究所(産総研)が報道陣に公開した「日本国キログラム原器」と、それを保管している原器用金庫(原器庫)の様子。台座や部屋を覆う壁はステンレス製で、これまでに複数回の改修が施されてきたが、金庫そのものは約130年間、基本的には手が加えられていない。金庫は表側が鉄製。内部は桐でできている。また、原器庫は原器の質量の変動を抑えるため、常時温度20℃、湿度0%の環境が維持されるようになっている。日本に原器が到着したのは1890年のことである

単位は、それを決定する約束事となる「定義」、その約束事から実際に基準を作り出す「現示」、そして現示によって作り出された量そのものを示す器物である「原器」の3つが成り立つことで普遍のものとして定められる。そうした単位の中でも7つの基本単位はエリート中のエリートの存在であり、それぞれの量を組み合わせると、別の量を表すことができることが知られている。

唯一、原器に頼る存在となっていた「キログラム」

長さは長い間、「メートル原器」と呼ばれる捧の長さが1mとされて用いられてきた。1875年にメートル条約が締結され、欧州を中心に17か国が批准して以降、日本も1885年に加盟。作成された30本のメートル原器のうち、No.22が1890年に日本に到着。以降、1960年に、1秒の299792458分の1の時間に光が真空中を伝わる工程の長さ、と新たな定義づけがなされた結果、原器としての役割を終え、2012年に重要文化財の指定を受け、現在に至っている。

このため7つの基本単位のうちキログラムだけ、"原器"とぃう存在が現在も用いられていたのだが、メートル原器のそうだが、いくら熱膨張係数が小さいこと、経年変化が小さいこと、硬いこと、などの要求を満たして製造されたとはいえ、物質である限り、永久不変である保証はどこにもない。また、キログラム原器は現在、国際度量衡局(BIPM)と呼ばれる独立した組織が仏政府から寄贈されたフランス・パリ郊外にある建物を拠点に、厳重に保管されているが、天変地異などによって、消失したり、変化が生じないとも限らない(実際、日本のメートル原器は、太平洋戦争の最中、空襲の被害による消失懸念から、疎開が行なわれたほか、関東大震災の際にはBIPMに送られていたことから、保管場所のほとんどが灰燼に帰すという損害をこうむりつつも、無事であった)。

なぜキログラムの定義が変わるのか?

問題が大きくクローズアップされたのは1989年。30~40年に一度実施される、大元である国際キログラム原器(IPK)と各国のキログラム原器を比べて校正を行なう際に、1889年を起点に、1946年、そして1989年の校正結果から、最大50μgほど変化していることが確認されたのだ。50μgといわれるとピンと来ないが、指紋1個ほどの質量の変化とされる。つまりありえないはずだが、誰かが一回素手で触れた程度の差といえる。変化した可能性としては、さまざまなものが考えられるが、その答えは質量が原器同士の相対測定である以上は、誰にも判断がつかない。

  • 日本国キログラム原器

    日本国キログラム原器(No.6:中央)と副原器(No.30:左)、実験用原器(E59:右)。いずれの見た目はほぼ同じだが、よく見ると、台座のはげ具合や容器の形状が微妙に異なる。なぜ、3個保管されているかというと、各分銅の質量が変化したかどうかを3つを組み合わせることで、容易に特定することが可能となるためである。高さは39mm、直径も39mmで、材質はほぼ白金90%、イリジウム10%という構成となっている。ちなみに日本は、これらのほか、2009年に国際度量衡局より、No.94も購入している。下段は、メートル原器が置かれていた台座

これまで永久不変を維持するべく努力がなされてきたわけだが、実際に質量が変化したことも事実であり、これにより代わりとなる質量標準の模索が始まることとなった。

  • 副原器(No.30)

    副原器(No.30)

  • 日本国キログラム原器(No.6)

    日本国キログラム原器(No.6)

  • 実験用原器(E59)

    実験用原器(E59)

現代の技術を結集した新たな定義を検討

さまざまな代替案が出る中、そのうちの1つに、単一原子における原子配列の周期性の単位である格子定数が分かれば、体積に応じて原子の数を決定できる、というアイデアがあった。実際に、半導体の製造などで高純度化がしやすく、良質な結晶を得やすいシリコンを使えば、出来るのではないか、という話となったが、キログラム原器の安定度(1億分の5)よりも小さな不確かさで格子定数、体積、密度、モル質量などを測定する技術を有する必要があるほか、シリコン(Si)といっても、実は28Si、29Si、30Siという3種類の同位体が混在し、存在比の評価結果は1000万分の1ほどの不確かさがあり、それらの課題を解決することを目指し、この約30年ほど世界中で研究が続けられてきた。

そこで「アボガドロ国際プロジェクト(IAC)」と呼ばれる国際プロジェクトが2004年に始動。日本もファウンデーションメンバーとして参加し、28Siの純度向上に向けた研究開発を続けてきた。

目標はSi同位体の濃縮。自然界のSiの同位体比率は28Siが92%、29Siが5%、30Siが3%ほどだが、これを28Siが99,9994%、29Siが0.005%、30Siが0.001%とすることが求められた。

実際にシリコン同位体の濃縮作業に手を挙げたのはロシアの研究機関。そこでターゲットとする濃度のシリコン同位体結晶を製造してもらい、そこからドイツの結晶成長メーカーの手により、結晶が引き上げられた。製造された結晶は、半導体ウェハのためのシリコンインゴットのような円筒形ではなく、枝豆型とでも表現すればよいような、円が2つつながったような形をしていたという。この形には理由があり、球を2個取れるような形にする必要があったためだという。

  • 同位体シリコン球
  • 同位体シリコン球
  • シリコン球
  • アボガドロ国際プロジェクトで製造された28Siの比率が引き上げられた同位体シリコン球と別途製造された、同位体ではないシリコン球。見た目ではまったくわからない。ちなみに同位体シリコン球は世界に2個しか存在しないとのこと

日本もプロジェクトに参加

プロジェクト参加各国がそれぞれ得意な技術を持ち寄っていた。結晶格子の格子定数測定はイタリアが担当。測定の結果、不確かさは4×10-9で、キログラム原器の安定性が5×10-8であることを考えれば、この不確かさであれば、質量の定義改定に耐えられるものであると判断された。

日本は産業技術総合研究所(産総研)を中心とした研究として、レーザー干渉計による直径の測定を実施。球状にしたのは、角がないことから、高精度な測定が可能であるためであり、700方位から直径を測定。不確かさは0.5nmで、体積の測定の不確かさは2×10-8で、これにより原子の数が判明することとなる。

質量はこれからどのように定義されるのか

ところで質量はm=hf/c2で決定される。アインシュタインの特殊相対性理論からE=mc2であり、質量mと光の速度cの2乗で求められる。また、E=hfでもあり、hはプランク定数、fは光の振動数であることから、光の速さと振動数は決まっているので、プランク定数を決定すれば質量mが導き出されることとなる。

また、プランク定数が決まればアボガドロ定数も自動的に導き出される。つまり、電子1個あたりの質量は導くことが可能であり、電子と任意の原子の質量比は高精度で分かっているため、アボガドロ定数を基準として、非常に多数の原子の質量として1kgを表現できるということとなる。

そのため、プランク定数、アボガドロ定数のいずれで定義しても等価となるわけで、それぞれが独立に測定して、それらを整合すればより高い信頼性のもとに定義の改定にのぞめるということとなるわけである。

新定義決定に向けたこれまでの動き

定義の改定に向けた動きとしては、2011年。メートル条約加盟国が参加して4年に1度開催される国際度量衡総会にて国際単位系の見直しの提案をはかり、具体的な期限を定めず、世界の関係機関に研究の加速が要請されることとなった。

さらに次の総会が開催された2015年には、キログラムのほか、モル、アンペア、ケルビンの4つの基本単位の改定を次回の総会に向けて準備すること、ならびに前回の決議を追認し、具体的なロードマップを示すことが決まり、同年の国際度量衡委員会決議として、2017年7月1日までに公開されたデータを対象とし、キログラムの改定作業に移ることが示された。

2017年12月、各国の委員が集まり、それまでに公開された各国研究機関の比較検討を実施。ここまで精度が出ていれば、問題ないという判断となり、最終的な承認に向けた動きとなった。

新たなキログラムの計測を実現したのは4か国のみ

新たなキログラムの計測を実現した研究機関は日本、ドイツ、米国、カナダの4国のみ。この内、日本とドイツがプランク定数の測定で、米国とカナダがアボガドロ定数の測定で、それぞれ高い精度を実現した。実際に公開されたデータは7件。そのうち日本は3件に関与しており、うち1件は日本単独のデータである。

  • 同位体シリコン球の測定のための装置
  • 同位体シリコン球の測定のための装置
  • 同位体シリコン球の測定のための装置
  • 同位体シリコン球の測定のための装置
  • 同位体シリコン球の測定のための装置。上段ならびに下段左が分光エリプソメーター。下段右がX線光電子分光法システム。日本が高精度測定を実現できた背景には、産総研が時間周波数標準の維持や管理も行なっている機関であること、そして測定を行なった実験室の直下に、たまたまそうした装置があり、そこから超正確な光信号を受け取ることができたことといったことが挙げられるという。そのため、今回の成果は、手広い分野に対する基礎的な技術の探求を黙々と進めてきた研究機関としての総合的な研究姿勢があったために実現できたものとも言える

こうした長い研究を経て、2018年11月13日~16日に開催される第26回国際度量衡総会(CGPM)にて承認される見通しだ(発効は2019年5月20日予定)。新たな定義に改定される質量であるが、端的に言ってしまえば、普通の人の普通の生活にはまったく影響はない。残念ながら、今日まで重かった体重計が、明日から自動で軽くなる、ということはないのである。だったら、ここまで大騒ぎをする必要もないではないか、という話もあるのだが、キログラム原器の質量に揺らぎが生じた以上、全人類の基準が変化してしまうリスクをそのままにしておくことは、将来的に人類に不利益をもたらす可能性もある。特にナノテク関連の産業や研究分野では、影響がないともいえない可能性もある。

また、今回の4つの基本単位の定義改定により、それぞれの単位の相互性にも変化が生じることとなる。これは分かりづらいが、「キログラムはプランク定数の値を正確に6.62607015×10-34J・秒(Js)と定めることで設定される」ということであり、また「1キログラムは波長633nmの光子の約3×1035個分のエネルギーと等価な質量」ともいえるし、「1キログラムは波長633nmの光子1個が吸収されたときに約1.05×10-27メートル毎秒の速度変化が生じる質量」ともいえるようになり、定義と等価な複数の表現(現示手段)が提供できるようになることを意味する。

お役ごめんのキログラム原器はどうなる?

ちなみに、キログラムの定義が変更されれば、キログラム原器もお役ごめんとなる。そのため、今後は高精度な分銅として、活用されることが予定されているという。また、一般には引き続きそうして計量された標準器などから作られた分銅の提供が続くとのことで、日本国のキログラム原器が、博物館などで一般の人の目に触れることはだいぶ先になりそうである。

  • 副原器(No.30)

    副原器(No.30)

  • 日本国キログラム原器(No.6)

    日本国キログラム原器(No.6)

  • 実験用原器(E59)

    実験用原器(E59)

ちなみに、この定義改定によりキログラム原器を研究対象とすることが可能となるため、どうして質量に変化が生じたのか、といったことを調べたい、という研究者も居るとのことで、今後、そうした研究により、質量に変化が生じた謎の解明がなされる可能性も高いという。

なお、今回のキログラムの定義改定は、現時点の人類が持てる技術の結果によるものである。現在、ヒッグス粒子の発見により、質量の起源に迫れる可能性がでてきた。日本が誘致活動を進めている国際リニアコライダー(ILC)は、そうしたヒッグスの謎の解明に挑むもので、もしILCの建設が実現し、ヒッグス粒子による質量の起源が解き明かされれば、その時は、改めてより高精度なキログラムの定義へと改定がなされるかもしれない。