高エネルギー加速器研究機構(KEK)、静岡大学、大阪大学の3社は12月22日、スーパーコンピュータを用いて、超弦理論の予言する10次元(空間9次元＋時間1次元)から3次元空間の現実の宇宙が誕生する様子をシミュレーションで明らかにすることに成功したと発表した。KEK素粒子原子核研究所の西村淳准教授らによる研究で、成果は米国物理学会誌「Physical Review Letters」2012年1月6日号(オンライン版1月4日)に掲載予定。

ビッグバン宇宙論によると、宇宙は約137億年前、目に見えないほどの小さな点から大爆発とともに生まれたと考えられている。この理論は、宇宙背景輻射(うちゅうはいけいふくしゃ)や元素の組成などの観測データによって強く支持されているのは多くの人がご存じのことだろう。

その一方で、宇宙全体が小さな点であるような状況は、アインシュタインの一般相対性理論の適用限界を超えており、宇宙が実際どのように誕生したかは未だに判明していないのが現状である。

そのような状況の中で、まだ未完成ではあるものの素粒子の究極理論と目される「超弦理論」(超ひも理論、とも呼ばれる)は、すべての素粒子を極めて小さな「弦」のさまざまな振動の仕方として表し、その中には重力を媒介するとされる未発見の粒子「重力子」なども含み、一般相対性理論を素粒子のスケールまで自然に拡張することが可能なのが大きな特長だ。

このことから超弦理論を用いれば、宇宙誕生の様子を解明できると期待されているが、弦の間に働く相互作用が強いために具体的な計算が難しく、さまざまなモデルやシナリオに基づく議論がなされてはいるものの、決定的なものがないまま現在に至っている。特に、超弦理論は9次元の広がりを持つ空間が予言されており、現実の3次元空間とどう折り合いがつけるのかは大きな謎となっていた。

なお、超弦理論で空間が9次元である理由は、そうでないと量子力学と矛盾してしまうからだ。しかし、当然人が感知し得ない残りの6次元については見えなくなっている必要がある。その代表的な考え方が、その6次元空間を非常に小さく丸めてしまう「コンパクト化」だが、その方法が無数に存在することも、問題点の1つとなっていた。

今回、研究チームはそうした特徴を持つ超弦理論を活用し、宇宙誕生の様子を京都大学基礎物理学研究所のスーパーコンピュータ「日立SR16000」(理論演算性能90.3TFlops)によってシミュレーションを実施。その結果、宇宙が最初は9次元の空間的な広がりを持っていたが、ある時を堺にして3方向だけが急に膨張し始めることが確認されたのである。

今回研究では、弦の相互作用を表す、大きなサイズの行列(IKKT行列模型)を効率的に数値計算する手法を確立し、超弦理論に現れる9次元空間の様子が、時間とともにどう変化するかを計算した。

なおIKKT行列模型とは、1996年に日本人研究者4名によって提唱された超弦理論の新しい定式化である。超弦理論の従来の定式化は、弦の相互作用が弱い場合にのみ有効であるため、現実の物理現象への応用に適していないという問題を抱えていた。そこで、IKKT行列模型では、大きなサイズの行列を基本的な力学的自由度とし、弦の相互作用が強い場合にも有効な定式化として考案されたのである。これまでの研究では、技術的な理由のため、時間を虚数として扱う解析がなされており、その限りでは現実世界との関係性は明らかでなかった。しかし、今回の研究は時間を実数として扱う解析の技術的困難を克服し、具体的な計算を行うことで、初めて宇宙論への応用がなされたというわけだ。

こうして得られた結果が図1で、9方向の空間的な広がりを、時間の経過に対してプロットしたものである。宇宙の始まりに向かって過去に遡ると、確かに空間は9次元的に広がっているが、ある時点を境にして、3次元方向だけが急速に大きくなることが示された。この結果により、超弦理論の予測する9次元空間から、実際に我々の住む3次元空間が出現することが、世界で初めて解明されたのである。

画像1。超弦理論に現れる9次元空間の持つ9方向の広がりを時間の経過に対してプロットしたもの。ある時点を境にして、9次元方向のうち3次元方向のみがほかを残して膨張し始めることがわかる

一般相対性理論を素粒子のスケールまで拡張する究極理論として、超弦理論が提唱されてから40年近くになるが、具体的な計算の難しさから、その実在性や有用性は明らかでなかった。今回の研究成果により、時空の次元の謎に対して新しい理解が得られたことは間違いなく、研究グループは超弦理論の実在性を示すものとする。

また同研究により、コンピュータを用いた超弦理論の新しい解析手法が確立したことは、この理論をさまざまな問題に応用する可能性を切り開くものであるともしている。例えば、宇宙初期に起こったと考えられているインフレーション(宇宙誕生後の初期に極短時間に起こったと考えられている、急激な宇宙の空間的加速膨張のこと)や、今年のノーベル物理学賞の対象となった宇宙の加速膨張などの理論的解明が挙げられる。また、宇宙観測で示唆される暗黒物質や、LHC実験による発見が期待されるヒッグス粒子など、素粒子理論に残された謎の解明において、超弦理論がさらに発展し、重要な役割を果たすことも期待されるとコメントしている。