到着するはずのiCloud宛メールが届かない...まずは状況を整理してみましょう。システム標準(iOS付属)のメールアプリにiCloudメール、具体的には「@」以降が「icloud.com」か「me.com」、「mac.com」のメールアドレス宛に送信されたメールが届かないのですね? それには、いくつかの原因が考えられます。
ありがちなメール不達の原因としては、メールボックスの容量オーバーが考えられます。iCloudメールに与えられるメールボックスの初期容量は5GB(1つのApple IDにつき5GBのiCloudストレージが無償で割り当てられます)ですから、受信したメールを削除せずに放置すればいつかは空き容量がなくなります。容量上限に達すると新規のデータ追加/更新が認められず、送受信とも不能になります。
この場合、不要なメールを削除したり、写真など他のiCloudストレージを消費するサービスを整理したりなどして空き容量を回復するか、iCloudストレージの有料プランを契約し容量を増やすことが基本的な対策となります。iCloudストレージの残りがわずか、といった主旨の通知がなくなれば、メールが届くようになるはずです。
もうひとつ可能性として考えられるのは、メール1通あたりの容量制限です。iCloudメールでは、受信するメールの容量は1通あたり最大20メガバイトに制限されており、オーバーすると受信を拒否します。添付ファイルはテキスト変換(符号化処理)されると容量が約1.3倍増加するため、送信元に15MB以上のファイルを添付していないか確認してみましょう。
届いているのに迷惑メールとして扱われている可能性もあるため、迷惑メールボックスも確認してみましょう。ほかにも、送信元のドメイン認証(DKIMなど)がきちんと設定されていない、送信元IPアドレスやドメインの信頼度を示すスコアが低いといった理由で、メールが迷惑メール処理されている可能性もあります。この場合、送信主に他のメールアドレスを使い送信してもらうと、問題箇所の切り分けがスムーズですよ。