【自己紹介の場でのアブナイ英語】→I was born in the U.S.A.
【こんな風に聞こえるかも】→私は(偉大なる)アメリカ合衆国に生を授かりました。
【ネイティブが使う英語】→I was born in the US.

「the U.S.A.」まで付けてしまうと、部分的に強調されて伝わってしまいます。ブルース・スプリングスティーンの曲のように、「Born in the U.S.A.」と強調したい場合は別ですが、通常の会話であれば、そのまま「America」や「US」を使用したほうが自然です。

※更新は水曜、金曜、日曜で午前9:00と午後6:00の1日2回です。