英語でこれは“all-you-can-eat/all-you-can-drink”って言います。

意味は「あなたが食べられるすべて／あなたが飲めるすべて」です。

食べ放題にはみなさんもご存じのとおり「メニューを見て注文しテーブルまで運んでくれるもの」と「バイキングと称されるセルフサービス」形式の二通りがあり、前者のシステムを取っているお店のことは“all-you-can-eat restaurant”、後者のシステムを取っているお店のことは“all-you-can-eat buffet”なんて風に区別したりもします。