みなさん、2億円が当たったらどうしますか?　しかも所得税も住民税もなし。歴史に『たら』『れば』はありませんが、宝くじの『たら』『れば』を語るのは妙にワクワクしますよね?　女性は「貯金する」と答えるケースが多いようですが、一般サラリーマン諸氏は「家のローンを返す」に加え、「ポルシェを買う」「クルーザーを買う」なんて消費意識が強いようですね。

週末が100倍楽しくなる数学的購入法

今日も若干数学の話が出ますので、ゲーム感覚で楽しんでいただければと思います。週末が100倍楽しくなるお話です。何年か前に東大の数学科の教授による「サイコロの1から6の出目の確率は決して同じではない」という記事を読み、そんな馬鹿なとの思いから、本郷の東大研究室まで行き、教授に話を伺いました。私がその理由を聞くと、教授はニヤリと笑いながら「ミクロの世界で見れば、サイコロの角や辺の丸みや長さは微妙に異なるでしょ?　また重心が必ずしも立方体の中心とも限らないのですよ。現実の世界で完全な均一はあり得ないから、1億回サイコロを振ったら出目には差が生じるんですよ。それに人がサイコロを振る場合、サイコロのどの面を上にしているかとか、何cmの高さからどのような力で振るかもコントロールできれば偏りが生まれます」というものでした。

サイコロの振り方でコントロールなんて、ばくち打ちの世界に通じるような話ですね。聞いた時に数学者というより物理学者の視点のようにも思いましたが、言われてみれば確かにその方が現実的かもしれないとも思いました。では確率の問題を身近なケースで見てみましょう。

【1】週末土曜日の楽しみtoto (Jリーグのシーズン期間中は土日に試合が実施)

サッカーくじ「toto」はJリーグ13試合のホームチームの「勝ち」「引分」「負け」を当てるというくじです。1試合につき3つの選択肢で、それを13試合当てる訳ですから、3の13乗=1,594,323通りの組み合わせということになります。従って1等の的中確率は、この逆数の約1/160万ということになります。分かりやすい例えでいうと、東京から静岡まで10cm毎にカードを置いていった時に1枚引き当てるといったところでしょうか。

1口の購入単価は100円で、最大配当金1億円、キャリーオーバー時は最大2億円(*1)です。ただし、キャリーオーバーの金額と1等当選者の数によって配当金は変動します。全ての組み合わせを買うと必要資金は約1億6,000万円です。全組み合わせを買うと、1等1本、2等26本、3等312本が当たります。理論的にはキャリーオーバー時に上手くいけば、1等だけでも差引約4,000万円を手にすることも可能です。しかし1等の配当が2億円の保証がないので、そんなことをしている人はいないでしょう。

しかし、物は考えようで1.6億円の資本金の企業が1年間の企業活動の結果、年間利益を4,000万円上げられる確率の観点からいうと、1日で結果が出る方(しかも回収額がゼロではない)が効率が良いという考え方もありかもしれません。

(*1)現在は最大5億円です。

【2】アメリカン・スタイル攻略法

そこで確実性を担保しつつ、投資額を圧縮する方法を考察します。名付けて物量物資にものを言わせて購入するアメリカン・スタイル攻略法です。

これまでの実績で引分が6試合以上発生したことは限りなくゼロに近いので、引分試合数は最大5までと仮定した時、全ての組み合わせは下表のように約121万通り(全体より39万通りの削減)となります。

引分試合数が5試合以下ならば、必ず1等が当たります。ただしこの買い方をするのはキャリーオーバーが4億円以上ある時か、資金に大変ゆとりのある時でしょうか(あるいは人生最後の大勝負とか……)。

引分数5試合以下の条件を満たせば、1等の当選に加え、2等も引分が5試合の時は18本、引分が4試合以下の時は26本当たりますので、それなりの配当収入が得られるかもしれません。

仮に1等の配当が1億円以上ならば、キャリーオーバー時の2等配当金は過去の実績から1本当たり100万円前後はあるので、合計で1億2,600万円以上の総額となり投資回収が確実かもしれませんね(ただし配当金は他の当選者次第の要素もありますのでご注意を。あくまで考え方です)。

ご参考
因みにtoto BIGはコンピューターが自動的に14試合の組み合わせを決めますので、自分の意思が入らないという観点では普通の宝くじと何ら変わりません。キャリーオーバーが80億円以上発生しているような時に、10億円(1等配当)放出と言ったキャンペーンが実施されます。この時に10口程度購入するのが良いかもしれません。キャンペーン時はtoto運営事務局は引分数の発生組み合わせを抑えるようプログラムを操作していると推察されますので、当選が出やすくなります(引分数が6試合以上の組み合わせは1等当選はまず無理だからです)。