正しく言うなら“my own house”。
日本ではよく「マイシューズ」とか「マイカップ」、最近ではさらにエスカレートして「マイ箸」なんて言ったりもするようですけど、こちらも正しくは“my own shoes/my own cup/my own chopsticks”と言うべき。
それに「彼マイシューズまで持ってるみたい」なんてのも日本では通用しちゃいますけど、こっちも正しくは“He even has his own shoes.”。つまり「彼のマイシューズ」は「彼独自のシューズ」って言わないと通じません。
