anxiousをeagerと同様「～したいと切望して」という意味で使う人は実はネイティブでも少なくないのですが、正しい意味は「～かと心配して、案じて」です。したがって「I'm so anxious to see my granddaughter!(孫娘に会いたくてたまらないわ!)」というのはおかしな文ですね(ただし、孫娘に会いたくてたまらないが実現しないかもしれない、という状況なら使用可)。しかしながら、正式ではない用法でも多くの人が使えば市民権を得るもの。自分が使うのは避けても、こういうふうに使う人もいる、という程度に心に留めておくと役立つこともあるかもしれません。

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