「On the double」は口語で「大急ぎで」という意味で使われます。これは軍隊用語の「double time(駆け足)」というフレーズから派生したようです。例えば、「Your boss wants to see you on the double!(あなたの上司が大至急会いたがっていますよ!)」などというふうに使われます。