阪大など、極限まで冷やさなくても量子計算が可能となる新理論を発表

大阪大学(阪大)は3月14日、対称性の破れによる長距離秩序を有する物質を用いた新たな量子計算手法を提案、「多体協力効果(多粒子が互いに相互作用することによって秩序形成される現象)」によって有限温度環境下における量子計算の熱雑音に対する耐性が向上する現象を発見したと発表した。

同成果は同大大学院基礎工学研究科の井元信之 教授、同 藤井啓祐 特任研究員、東京大学理学研究科の中田芳史 大学院生、同 村尾美緒 准教授、京都大学情報学研究科の大関真之 助教らによるもので、詳細は米国物理学会誌「Physical Review Letters」に掲載された。

量子計算モデルの1つに、測定に基づき多体量子もつれ状態に対して、個々の粒子の情報を読み出すことによって実行される「量子計算」がある。同モデルは、多体量子もつれ状態さえ準備されれば、その後に状態の読み出し以外の量子演算が必要ないため、量子計算実現のための有力なモデルとして研究されているが、多体量子もつれ状態は一般に雑音に対して弱く、測定に基づく量子計算の実現においてはリソースとなる多体量子もつれ状態を安定的に生成する方法が必要となっていた。

もし、リソースとなる多体量子もつれ状態が何らかの物質の基底状態や熱平衡状態として得ることができれば安定的に量子計算のリソースを供給することができるようになるため、これまで、量子計算に利用できる多体量子もつれ状態として、自由クラスター模型やAKLT模型などの量子スピン模型が提案されてきたが、これらの模型はゼロ温度においては理想的なリソースとして利用できるものの、有限温度において量子計算に有用な長距離秩序を有していないため、熱励起を起源とする熱雑音に対する耐性がなく、実際の有限温度環境下において高い精度で量子計算が実行できる方法の考案が求められていた。

そこで研究グループでは今回、有限温度において強磁性的相転移を有する新たな量子スピン模型「相互作用クラスター模型」を提案した。

同模型には、転移点以下の対称性が破れた相に長距離秩序が存在しており、対称性の破れた熱平衡状態を用いて測定に基づいた量子計算を実行すると、この長距離秩序によって量子状態が熱雑音から保護されることから、量子計算の熱雑音に対する耐性が、相転移を示さない従来の模型に比べて向上することが解析の結果、明らかになったという。

具体的には、二次元相互作用クラスター模型における解析結果において、量子計算の精度が相転移点近傍で非解析的な振る舞いを示し、転移点以下では精度が1に漸近することが確認されたほか、三次元相互作用クラスター模型を用いたトポロジカル量子計算においては、相転移温度とトポロジカル量子計算の閾値温度が厳密に一致することがスピングラス理論により証明されたと研究グループでは説明する。

二次元自由クラスター模型(a)と相互作用クラスター模型(b)。相互作用クラスター模型は対称性の破れを伴って相転移し、転移温度以下では量子計算の精度が向上する。三次元相互作用クラスター模型では、相転移温度とトポロジカル量子計算の閾値温度が厳密に一致することが証明された

三次元相互作用クラスター模型のイメージ図

これらの研究の結果、一桁以上高い温度であっても測定に基づく量子計算が実行できる事が明らかとなった。これにより、有限温度環境下における量子コンピュータの実現に一歩前進したと研究グループは説明するほか、磁気記録デバイスなどですでに利用されている「対称性の破れによって生じる自発磁化の熱雑音に対する安定性(耐性)」を量子情報処理に拡張し、多体協調現象が量子情報処理においても有益である事を示したものであるとする。

磁気記録デバイスに利用される強磁性体。相転移温度を下回ると対称性の破れを伴って無秩序相から秩序相へと相転移する。秩序相では物質を構成するスピンの相互作用により長距離秩序が形成され、巨大な磁気モーメント(自発磁化)を持つ。自発磁化が熱揺らぎに対して安定であること(熱雑音に対する耐性)を利用して、HDDに代表されるような磁気記録デバイスに応用されている

そのため研究グループでは、今回の成果は量子コンピュータの実現に向けた物質系の設計法に新しい指針を与えることとなり、将来の熱雑音耐性を有する量子コンピュータの実装研究につながっていくことが期待されるとコメントしている。



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