お答えします。

ご自分でご自分のことを"技術や経験で誇れることはない平凡なSE"と評していらっしゃいますが、職種が何であれ、25歳といえば社会人経験2～3年...、まだまだ十分な経験も特別なスキルもお持ちでない方が大半です。 さしたる技術力は無い、とはいえ、大手企業のプロジェクトにアサインされ、運用・保守のフェーズまでひと通りの経験を積まれたことは、年齢相応の立派な経験と言えるでしょう。

ただ、本来、今のご年齢はとにかくあらゆる経験を積むべき時期で、アサインされたプロジェクトの数、規模、その中でのご自身の役割等、全てが今後のキャリアに通じる基礎になる時期と言えます。 ...にも関わらず、現状はヒマを持て余す毎日...という現実があるわけで、この状態をなんとか打破しないことには、次のステップが見えてこないのではないでしょうか。

今がたまたまそういう時期なのか、あるいはご自身の会社の仕事の請け方、仕事のさせ方が今のようなペースなのか、まずは上司あるいは先輩等に働きかけることによって、現状をきちんと認識することです。 その上で、ご自身のキャリアアップのためには転職もやむなし、という結論に至った場合は臆することなく転職活動にトライしてみて下さい。

一般的に転職市場において、25歳という年齢は、まだまだポテンシャル枠での採用が幅をきかす年齢です。 特に、IT業界においては、慢性的なエンジニア不足という現実もあり、これまでのSEとしてのバックグラウンドを持ってすれば、転職自体はさして難しいものではないと思います。 そのあたりについては、自信を持って下さい。

ただ、具体的に転職を考える場合、成功転職に向けて、いくつか準備していただきたいことがあります。

まず1つ目は、
ご自身がお持ちのITスキルやSEとしての経験を振り返り、今の自分の「市場価値」を知ることです。
技術的な知識はもちろん、SEとして関わってこられた業界等の業務知識も価値を高める要件になります。 あわせて、プロジェクト推進において、どのような役割で、どういった気構えで仕事に取り組んでこられたか...それも大事なポイントです。 技術的なスキルが無い分、臨機応変に仕事に取り組む姿勢やSEとして求められる対人関係構築力、与えられた仕事を最後まで完遂する責任感等、社会人としての基礎能力に関しては高いものが求められます。

二つ目は、
ご自分の適性や志向を今一度振り返ってみて下さい。
一般的に、SEのキャリアパスは、SE経験を積む中でマネジメントを経験し、最終的にシステム開発全般を管理するプロジェクトマネージャーに至る、という道を描くことができます。 また、これから得ることのできる経験と自身の志向によっては、業界知識や技術の習得を通じて、より高い専門性を追求し、コンサルタントして活躍する道を選ぶことも可能です。 場合によっては、技術寄りの志向を追求し、プログラマーとして技術発展に貢献する道もあるかもしれません。

漫然と転職を考えるのではなく、そのあたりのビジョンを明確にすることで、しっかりと転職先を選ぶ基準を持って下さい。 優秀な人材の獲得と育成のために、中途採用においても、充実した研修プログラムを用意している企業もたくさんあります。

5年後、10年後に自分がどうなっていたいのか、そういった青写真を描き、語れる力こそ、成功転職の鍵になると思います。